Tìm \(m\) để phương trình \(m{x^2}-2\left( {m + 1}...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

TH1: \(m = 0\), thay vào tìm nghiệm của phương trình.

TH2: \(m \ne 0\), phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' < 0\).

Giải chi tiết:

TH1: \(m = 0\), phương trình trở thành \( - 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\). Suy ra \(m = 0\) không thỏa mãn.

TH2: \(m \ne 0\). Khi đó phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' < 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} - m\left( {m + 1} \right) < 0 \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 - {m^2} - m = m + 1 < 0 \Leftrightarrow m <  - 1\).

Chọn A.