Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{a...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có TXĐ D.

+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) thì hàm số là chẵn.

+) Nếu \(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\) thì hàm số là lẻ.

Giải chi tiết:

Với mọi \(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right] \Rightarrow  - x \in \left[ {2; + \infty } \right)\) ta có: \(f\left( { - x} \right) =  - {\left( { - x} \right)^3} - 6 = {x^3} - 6 = f\left( x \right)\)

Với mọi \(x \in \left( { - 2;2} \right) \Rightarrow  - x \in \left( { - 2;2} \right) \Rightarrow f\left( { - x} \right) = \left| { - x} \right| = \left| x \right| = f\left( x \right)\).

Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn.

Chọn D.