Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,\,N\)lần lượt là tru...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng : Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.

Giải chi tiết:

Xét ba mặt phẳng phân biệt \(\left( {ABC} \right),\,\,\left( {BCD} \right),\,\,\left( {MNE} \right)\) có :

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ABC} \right) \cap \left( {BCD} \right) = BC\\\left( {ABC} \right) \cap \left( {MNE} \right) = MN\end{array} \right.\) 

Mà \(MN//BC \Rightarrow \)\(EF//BC\) ( F là giao điểm của (MNE) với đường thẳng BD

Từ E , ta kẻ \(EF//BC,\,\,F \in BC\).

\( \Rightarrow MNEF\) là hình thang

(Do \(MN = \frac{1}{2}BC,\,\,EF = \frac{3}{4}BC \Rightarrow MN < EF\, \Rightarrow MNEF\) không phải hình bình hành).

Chọn: B