Tam giác ABC có \(AB = 4a;\,\,AC = 9a\) và trung t...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(A{M^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,A{M^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4}\\ \Leftrightarrow \frac{{79{a^2}}}{2} = \frac{{16{a^2} + 81{a^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4}\\ \Leftrightarrow \frac{{B{C^2}}}{4} = \frac{{16{a^2} + 81{a^2} - 79{a^2}}}{2} = 9{a^2}\\ \Leftrightarrow B{C^2} = 36{a^2} \Leftrightarrow BC = 9a\end{array}\)

Chọn đáp án C.