Cho các số thực x,y,z  không âm thỏa mãn \(0<{...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Không đánh giá trực tiếp mà dựa vào đề bài

Giải chi tiết:

Vì max của P là một số hữu tỉ nên các số \(\ln \left( {{x}^{4}}+{{y}^{4}}+{{z}^{4}} \right);{{4}^{x}}+{{4}^{y}}+{{4}^{z}}\) cũng là số hữu tỉ

Mặt khác ta thấy nếu 1 trong 3 số x,y,z lớn hơn 1 thì giả thiết không thể thỏa mãn. Suy ra x,y,z phải nhỏ hơn

1. Vậy để  \(\ln \left( {{x}^{4}}+{{y}^{4}}+{{z}^{4}} \right);{{4}^{x}}+{{4}^{y}}+{{4}^{z}}\) hữu tỉ thì x,y,z phải nguyên dương . Suy ra x=y=0 ; z=1

Suy ra \(\operatorname{maxP}=\frac{21}{4}\)

Chọn đáp án D