Chứng minh: \(AC,\,EK,\,BD\) là ba đường đồng quy.

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng dấu hiệu nhận biết đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất tam giác cân, tính chất tia phân giác, bất đẳng thức tam giác, tính chất ba đường cao trong tam giác.

Giải chi tiết:

Xét \(\Delta ABE\) có:

\(\left\{ \begin{array}{l}BD\, \bot \,AE\\EK\, \bot \,AB\\AC\, \bot \,BE\,\end{array} \right.\,\,\left( {gt} \right)\)

Suy ra \(BD,\,EK,\,\,AC\) là ba đường cao của \(\Delta ABE\), 

Mà trong một tam giác ba đường cao đồng quy tại một điểm. Vậy 3 đường thẳng \(BD,\,EK,\,\,AC\) đồng quy.