Một người cận thị có cực cận cách mắt \(12,5\,\,cm...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức thấu kính: \(d=\frac{d'f}{d'-f}\)

Độ bội giác khi ngắm chừng ở cực cận: \({{G}_{C}}=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{0}}}\)

Giải chi tiết:

Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
O{C_C} = 12,5\,\,cm\\
O{C_V} = 50\,\,cm\\
f = 5\,\,cm
\end{array} \right.\)

a) Giả sử người nhìn được vật gần nhất cách mắt đoạn \({d_1}\), khi đó ảnh ảo sẽ nằm ở cực cận:

\({{d}_{1}}=\frac{-O{{C}_{C}}.f}{-O{{C}_{C}}-f}=\frac{-12,5.5}{-12,5-5}=3,6cm\)

Giả sử người nhìn được vật xa nhất cách mắt đoạn \({d_2}\), khi đó ảnh sẽ nằm ở cực viễn 

\({{d}_{2}}=\frac{O{{C}_{V}}.f}{O{{C}_{V}}-f}=\frac{-50.5}{-50-5}=4,5cm\)

Vậy vật đặt trong khoảng từ \(3,6\,\,cm\) đến \(4,5\,\,cm\) trước kính

b) Khi ngắm chừng ở cực cận thì \(\tan \alpha =\frac{h'}{O{{C}_{C}}}\)

Độ bội giác khi ngắm chừng ở cực cận:

\({{G}_{C}}=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{0}}}=\frac{|d'|}{d}=\frac{12,5}{3,6}=3,47\)

Khi ngắm chừng ở cực viễn thì: \(\tan \alpha =\frac{h'}{O{{C}_{V}}}\)

Độ bội giác khi ngắm chừng ở cực cận:

\({{G}_{C}}=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{0}}}=\frac{|d'|}{d}.\frac{O{{C}_{C}}}{O{{C}_{V}}}=\frac{40}{4,5}.\frac{12,5}{50}=2,22\)

Chọn D.