Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thử từng đáp án và chọn đáp án sai, sử dụng các công thức:

\(\overrightarrow u  = \left( {a;b;c} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} ;\,\,\overrightarrow u  \bot \overrightarrow v  \Leftrightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow v  = 0\).

Giải chi tiết:

\(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2} + {0^2}}  = \sqrt 2  \Rightarrow \) đáp án A đúng.

\(\overrightarrow b .\overrightarrow c  = 1.1 + 1.1 + 0.1 = 2 \ne 0 \Rightarrow \) Đáp án B sai.

\(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}}  = \sqrt 3  \Rightarrow \) đáp án C đúng.

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 1.1 + 1.1 + 0.0 = 0 \Rightarrow \overrightarrow a  \bot \overrightarrow b  \Rightarrow \) đáp án D đúng.

Chọn B.