Tìm x trong cấp số cộng 1; 6; 11,……. .biế...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tổng \(n\) số hạng đầu của một cấp số cộng là \({S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\,\)  hay  \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\,\)

Giải chi tiết:

Dễ thấy \(1;\;6;\;11;\;.....\) là cấp số cộng với \({u_1} = 1;\;d = 5\)

Đặt \({u_n} = x \Rightarrow {S_n} = \frac{{n\left[ {2.1 + \left( {n - 1} \right).5} \right]}}{2} = 970\)

\( \Leftrightarrow \frac{{n\left( {5n - 3} \right)}}{2} = 970 \Leftrightarrow 5{n^2} - 3n = 1940 \Rightarrow n = 20\) do \(n \in {N^*}\)

\( \Rightarrow x = {u_{20}} = {u_1} + 19d = 1 + 19.5 = 96\)

 Chọn A.