Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy,\)cho tam giác \(ABC\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho \(\overrightarrow a  = \left( {{a_1};{a_2}} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2} .\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\overrightarrow {AB}  = \left( {2; - 2} \right)}\\{\overrightarrow {BC}  = \left( {2;2} \right)}\\{\overrightarrow {CA}  = \left( { - 4;0} \right)}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AB = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}}  = 2\sqrt 2 }\\{BC = \sqrt {{2^2} + {2^2}}  = 2\sqrt 2 }\\{CA = \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} + {0^2}}  = 4}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy chu vi \(P\) của tam giác \(ABC\) là \(P = AB + BC + CA = 4 + 4\sqrt 2 .\) 

Chọn B.