Đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {1;\,2} \right)...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(d//\Delta  \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}}  = \overrightarrow {{n_\Delta }} .\)

Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {{x_0};\,{y_0}} \right)\) và có \(VTPT\) \(\overrightarrow n  = \left( {a;\,b} \right)\) có dạng: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\,\,\,\left( {{a^2} + {b^2} > 0} \right).\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {{n_\Delta }}  = \left( {2;\,\,3} \right).\)

Đường thẳng \(d//\Delta  \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}}  = \left( {2;\,\,3} \right).\)

Khi đó phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {1;\,2} \right)\) và song song với \(\Delta \) là:

\(2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 3y - 8 = 0\)

Chọn  A.