Cho nguyên hàm \(I = \int {{{6{\mathop{\rm tanx}\n...

Câu hỏi: Cho nguyên hàm \(I = \int {{{6{\mathop{\rm tanx}\nolimits} } \over {{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx} \). Giả sử đặt \(u = \sqrt {3\tan x + 1} \) thì ta được:

A \(I = {4 \over 3}\int {\left( {2{u^2} + 1} \right)du} \)

B \(I = {4 \over 3}\int {\left( {{u^2} + 1} \right)du} \)

C \(I = {4 \over 3}\int {\left( {{u^2} - 1} \right)du} \)

D \(I = {4 \over 3}\int {\left( {2{u^2} - 1} \right)du} \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

\(I = \int {{{6{\mathop{\rm tanx}\nolimits} } \over {{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx} \)

Đặt \(u = \sqrt {3\tan x + 1} \Rightarrow {u^2} = 3\tan x + 1 \Rightarrow {3 \over {{{\cos }^2}x}}dx = 2udu \Rightarrow {{dx} \over {{{\cos }^2}x}} = {{2udu} \over 3}\)

\(I = \int {{{2\left( {{u^2} - 1} \right)} \over {3u}}2udu = {4 \over 3}\int {\left( {{u^2} - 1} \right)} } du\)

Chọn C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến cơ bản tiết 2 Có lời giải chi tiết.

↑