Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị dư...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(t = f\left( x \right)\) sau đó tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.

Giải chi tiết:

Đặt \(t = f\left( x \right) \Leftrightarrow {\rm{d}}t = f'\left( x \right){\rm{d}}x\) và đổi cận \(\left\{ \matrix{  x = 3\,\, \to \,\,t = f\left( 3 \right) = 2 \hfill \cr   x = 4\,\, \to \,\,t = f\left( 4 \right) = 8 \hfill \cr}  \right.\)

Khi đó \(I = \int\limits_3^4 {{{f'\left( x \right)} \over {f\left( x \right)}}{\rm{d}}x}  = \int\limits_2^8 {{{{\rm{d}}t} \over t}}  = \left. {\ln \left| t \right|} \right|_2^8 = \ln 8 - \ln 2 = \ln 4 = 2\ln 2.\)

Chọn C.