Cho hình chóp S.ABC có...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy  vuông cân ở B, $AC=a\sqrt{2}$; $SA\perp \left(ABC\right)$;$SA=a$ . Gọi G là trọng tâm của $∆SBC$  , mp $\left(\alpha \right)$  đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V. 

A. $\frac{5a^3}{54}$

B. $\frac{4a^3}{9}$

C. $\frac{2a^3}{9}$

D. $\frac{4a^3}{27}$