Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(x\right)+f\text{'}\left(x\right)=e^{-x}\text{'} \forall x\in R$ và $f\left(0\right)=2$. Tất cả các nguyên hàm của $f\left(x\right).2^{ex}$ là

A. $\left(x-2\right)e^x+e^x+C.$

B. $\left(x+2\right)e^x+e^x+C.$

C. $\left(x-1\right)+e^x+C.$

D. $\left(x+1\right)+e^x+C.$