Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật m = 100g...

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

 - Vị trí cân bằng mới O' cách vị trí cân bằng đầu là a=2 (cm)

- Khi tác dụng lực F thì biên độ dao động của vật là $A_1 = 4 \left(cm\right)$

- Khi thôi tác dụng lực F thì khi đó li độ của vật theo gốc O' là 2(cm) nên li độ theo gốc O là 4cm, khi đó vận tốc của vật là $v=\omega \sqrt{A_1^2-a^2}=20\sqrt{30}\left(cm/s\right)$

- Biên độ của vật khi thôi tác dụng lực F là $A_2=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}}=\sqrt{28}\left(cm\right)$

Do vậy tỉ số $\frac{A_2}{A_1}=\frac{\sqrt{7}}{2}$

Nhận xét: Bài toán này cùng lớp với một bài toán phân loại trong đề thi Đại học Khối A năm 2013

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điếm $t=\frac{\pi }{3}$ thì ngừng tác dụng lực F. Dao dộng điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây:

  A. 9cm.      B. 7 cm.       C. 5 cm.       D. 11cm

Lời giải chi tiết

Ta có $\Delta l_0=A=\frac{F}{k}=0,05m=5cm.T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{\pi }{10}s$

Thời điểm $t=\frac{\pi }{3}=3\frac{\pi }{10}+\frac{\pi }{30}=3T+\frac{T}{3}$ thì $x=\frac{A}{2}$ và $v=v_{\max }=\frac{\sqrt{3}}{2}=\omega A\frac{\sqrt{3}}{2}$

So với vị trí cân bằng khi không còn lực F thì $x^{\text{'}}=A+\frac{A}{2}=\frac{3A}{2}$ và $v^{\text{'}}=v=\omega A=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Con lắc dao động với biên độ: $A^{\text{'}}=\sqrt{{\left(x^{\text{'}}\right)}^2+{\left(\frac{v^{\text{'}}}{\omega }\right)}^2}=A\sqrt{3}=8,66cm$