Số nghiệm của phương trình

C

- Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta có:

 $$\begin{gathered} \sin (x + \frac{\pi }{4}) = 1\iff x +\hspace{0.17em}\frac{\pi }{4}= \frac{\pi }{2} +\hspace{0.17em}k2\pi \\ \iff x =\hspace{0.17em}\frac{\pi }{4} +\hspace{0.17em}k2\pi \end{gathered}$$

Các nghiệm thuộc $[0; 3\pi ]$ thỏa mãn: 

$$\begin{gathered} 0\le \frac{\pi }{4} +\hspace{0.17em}k2\pi \le 3\pi \iff 0\le \frac{1}{4} +\hspace{0.17em}2k\le 3 \\ \iff \frac{- 1}{8}\le k\le \frac{11}{8} \end{gathered}$$

Mà k nguyên nên k = 0 hoặc k = 1.

Với k= 0 thì $x = \frac{\pi }{4}$

Với k = 1 thì $x = \frac{9\pi }{4}$

Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn