Cho hình lập phương 

Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$  có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt nằm trên các cạnh $A\text{'}B{\text{'}}^{}$ và BC sao cho $MA\text{'} = MB\text{'}$ và NB = 2NC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi $V_{\left(H\right)}$  là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, $V_{\left(H^{\text{'}}\right)}$ là thể tích khối đa diện còn lại. Tỉ số $\frac{V_{\left(H\right)}}{V_{\left(H^{\text{'}}\right)}}$  bằng

A. $\frac{151}{209}$

B. $\frac{209}{360}$

C. $\frac{2348}{3277}$

D. $\frac{151}{360}$