Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh $a \sqrt{3}; \hat{B A D} = 120^{o}$ và cạnh bên SA $⊥$ (ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng $60^{o}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC.

A. $d = \frac{a \sqrt{29}}{26}$

B. $d = \frac{3 a \sqrt{29}}{26}$

C. $d = \frac{3 a \sqrt{39}}{13}$

D. $d = \frac{a \sqrt{16}}{6}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi $O = A C \cap B D$ . Ta có

$\{\begin{cases} B D ⊥ A C \\ B D ⊥ S C \end{cases} \Rightarrow B D ⊥ (S A C)$

Kẻ OI $⊥$ SC nên OI là đoạn vuông góc chung của BD và SC. Lại có $∆ I C O ~ A C S$ nên suy ra $O I = \frac{3 a \sqrt{29}}{26}$ Vậy $d = \frac{3 a \sqrt{29}}{26}$

Đáp án B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

↑

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh a3;BAD^=120o và cạnh bên SA⊥(ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng 60o. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC.