Tính biệt thức

A. $∆$ > 0 và phương trình có nghiệm kép $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{- \sqrt{3}}{3}$

B. $∆$ < 0 và phương trình vô nghiệm

C. $∆$ = 0 và phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = - \sqrt{3}$

D. $∆$ > 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1} = \frac{\sqrt{3}}{3}; x_{2} = - 1$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có $\sqrt{3}$ x² + ( $\sqrt{3}$ − 1) x – 1 = 0 (a = $\sqrt{3}$ ; b = − 1; c = −1)

$\Rightarrow ∆$ = b² – 4ac = ( $\sqrt{3}$ − 1)² – 4. $\sqrt{3}$ .(−1) = 4 − 2 $\sqrt{3}$ + 4 = 4 + 2 $\sqrt{3}$

= ( $\sqrt{3}$ + 1)²> 0 suy ra $∆$ = $\sqrt{3}$ + 1 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

x₁ $= \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{1 - \sqrt{3} + \sqrt{3} + 1}{2 \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

x_{2 $= \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{1 - \sqrt{3} - \sqrt{3} - 1}{2 \sqrt{3}} = - 1$}

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm