Một công ty điện lực bán điện sinh hoạ...

Câu hỏi: Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,.... Bậc 1 có giá là 500 đồng/1số, giá của mỗi số ở bậc thứ n +1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là $2, 5 %$ . Gia đình ông A sử dụng hết 847 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A. $x \approx 1431392, 85$

B. $x \approx 1419455, 83$

C. $x \approx 1914455, 82$

D. $x \approx 1542672, 87$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta phân tích 847 - 840 + 7 = 84.10 + 7 suy ra có 84 bậc số điện. Số tiền ông A phải trả cho bậc 1 là 10.500 đồng.

Số tiền ông A phải trả cho bậc 2 là 10.(500 + 500.2,5%) đồng.

Số tiền ông A phải trả cho bậc 3 là 10.[500.(1 + 2,5%) + 500.(1 + 2,5%).2,5%] = 10.500. $1, 025^{2}$ đồng.

… … …

Số tiền ông A phải trả cho bậc 84 là $10.500.1, 025^{83}$ đồng.

Vậy tổng số tiền ông A phải trả là $T = 5000 + 5000.1, 025 + . . . + 5000.1, 025^{83} + 7.500.1, 025^{84} .$

Xét cấp số nhân có $u_{1} = 1; u_{n} = 1, 025^{83}$ và $q = 1, 025 \Rightarrow S = 1 + 1, 025 + 1, 025^{2} + . . . + 1, 025^{83} = \frac{u_{1} . (1 - q^{n})}{1 - q}$

Suy ra $S = \frac{1 - 1, 025^{84}}{1 - 1, 025} .$ Vậy $T = 5000 . \frac{1 - 1, 025^{84}}{1 - 1, 025} + 7.500.1, 025^{84} \approx 1419455, 83 .$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑