Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho th...

A

- Hướng dẫn giải

Giả sử giá thuê mỗi căn hộ là $2000000+10000x$(đồng/tháng). Khi đó, theo đề bài số căn hộ bị bỏ trống là 2x và số căn hộ được thuê là 50 - 2x. Do đó số tiền công ty thu được mỗi tháng là

$$\begin{gathered} S=\left(2000000+100000x\right)\left(50-2x\right) \\ =200000\left(20+x\right)\left(25-x\right) \end{gathered}$$

Để công ty thu được nhiều lợi nhuận nhất, ta cần tìm $x\in \left[0;25\right]$ sao cho hàm số f(x) = ( 20 + x)( 25 - x ) đạt giá trị lớn nhất

Ta có $f\text{'}\left(x\right)=5-2x;f\text{'}\left(x\right)=0\iff x=\frac{5}{2}$

Lập bảng biến thiên ta thu được $\underset{x\in \left[0;25\right]}{max}f\left(x\right)=\frac{2025}{4}=x=\frac{5}{2}$

Khi đó, giá thuê cho mỗi căn hộ là

$2000000+100000.\frac{5}{2}=2250000$ (đồng/tháng)

Đáp án A