Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là...

Câu hỏi: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là điểm trên đường chéo CA’ sao cho $\vec{M C} = - 3 \vec{M A'}$ Tính tỉ số giữa thể tích $V_{1}$ của khối chóp M.ABCD và thể tích $V_{2}$ của khối lập phương?

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{3}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{4}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{9}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Do $\frac{M C}{A' C} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{d (N; (A B C))}{d (M; (A B C))} = \frac{3}{4}$

Ta có

$V_{M . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . d (M; (A B C D)) = \frac{1}{3} S_{A B C D} . \frac{3}{4} d (A; (A B C D)) = \frac{1}{4} V_{A B C D . A' B' C' D'} \Rightarrow \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là...

Câu hỏi: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là điểm trên đường chéo CA’ sao cho MC→=-3MA'→ Tính tỉ số giữa thể tích V1 của khối chóp M.ABCD và thể tích V2 của khối lập phương?

Câu hỏi: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là điểm trên đường chéo CA’ sao cho $\vec{M C} = - 3 \vec{M A'}$ Tính tỉ số giữa thể tích $V_{1}$ của khối chóp M.ABCD và thể tích $V_{2}$ của khối lập phương?