Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-1}{x+1} khi x\ne -1\\ -2 khi x=-1\end{array}\right.$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

A. Hàm số f(x) liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$

B. Hàm số không liên tục trên $\mathrm{ℝ}$

C. Hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$

D. Hàm số f(x) liên tục trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$