Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m\left(C\right)$ với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm tham số m để tiếp tuyến $∆$ với đồ thị (C) tại A cắt đường tròn $\left(T\right):x^2+{\left(y-1\right)}^2=4$ tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất

A. $m=\frac{16}{13}$

B. $m=-\frac{13}{16}$

C. $m=\frac{13}{16}$

D. $m=-\frac{16}{13}$