Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = a^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.$

B. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0.$

C. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0.$

D. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0.$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Đồ thì hàm bậc ba đi từ dưới lên $\Rightarrow a > 0$ . $y^{'} = 3 a x^{2} + 2 b x + c$ . Nhìn vào đồ thị ta thấy rằng hàm số đạt cực trị tại điểm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} < 0; x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} > 0$ . Tức là $a > 0; c < 0; b < 0$