Cho n điện trở

C

- Hướng dẫn giải

Đặt $\frac{R_1}{2{\text{R}}_2}=k\Rightarrow R_2=\frac{R_1}{2k}\Rightarrow R\left\{\begin{array}{l}{R}_3=\frac{R_1}{3k^2}\\ R_4=\frac{R_1}{4k^3}\\ \mathrm{.................}\\ R_n=\frac{R_1}{n{k}^{n-1}}\left(1\right)\end{array}\right.$

Mặt khác ta có: $\frac{n{\text{R}}_n}{R_1}=k\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $k=1\Rightarrow R_2=\frac{R_1}{2};R_3=\frac{R_1}{3};R_4=\frac{R_1}{4};\mathrm{...};R_n=\frac{R_1}{n}$

Điện trở tương đương: $R_{t\text{d}}=\frac{R_1}{1+2+\mathrm{...}+n}=\frac{2{\text{R}}_1}{n(n+1)}$ 

Chọn C