Cho mạch điện xoay chiều AB gồm biến trở R,...

Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos (100 π t)$ V vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB theo điện trở R trong hai trường hợp: mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB lúc sau mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Hỏi giá trị (x+y) gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 300 W

B. 350 W

C. 250 W

D. 400 W

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có $P_{1} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$ , $P_{2} = \frac{U^{2} (R + r)}{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$

Ta có $P_{1} = P_{2}$ tại R=0,25r

$\frac{U^{2} 1, 25 r}{{(1, 25 r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{U^{2} 0, 25 r}{{(0, 25 r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} \Rightarrow {(Z_{L} - Z_{C})}^{2} = \frac{\sqrt{5}}{4} r^{2}$

Ta thấy rằng

$x = P_{1 m a x} = \frac{U^{2}}{2 |Z_{L} - Z_{C}|} = \frac{2}{\sqrt{5}} \frac{U^{2}}{r}$ , $y = P_{2} (R = 0) = \frac{U^{2} r}{r^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{16}{21} \frac{U^{2}}{r}$

$\Rightarrow x + y = \frac{U^{2}}{r} (\frac{2}{\sqrt{5}} + \frac{16}{21})$

Kết hợp với $120 = \frac{U^{2} 1, 25 r}{{(1, 25 r)}^{2} + \frac{5 r^{2}}{16}} = \frac{2}{3} \frac{U}{r^{2}} \Rightarrow \frac{U}{r^{2}} = 180 W$

Từ đó ta tìm được $x + y = \frac{U^{2}}{r} (\frac{2}{\sqrt{5}} + \frac{16}{21}) \approx 298 W$

Đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

↑