Cho hình chóp S.ABC

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết $\hat{A S B} = 120^{0}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

SM = $\frac{M B}{\tan 60^{0}}$ = $\frac{\sqrt{3}}{6}$

IG = x $\Rightarrow$ JM = IG $\Rightarrow$ SI = $\sqrt{\frac{1}{12} + {(\frac{\sqrt{3}}{6} + x)}^{2}}$ , IA = $\sqrt{\frac{1}{3} + x^{2}}$

SI = IA $\Rightarrow$ $x^{2} + \frac{1}{4}$ = ( $x^{2} + \frac{\sqrt{3}}{3} x + \frac{1}{2}$ ) $\Rightarrow$ $x = \frac{1}{2 \sqrt{3}}$ $\Rightarrow R = \sqrt{\frac{5}{12}}$

V = $\frac{4}{3} {πR}^{3}$ = $\frac{5 \sqrt{15 π}}{54}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

160 Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải !!

↑

Cho hình chóp S.ABC

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết ASB^ =1200