Cho khối chóp S.ABC

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=a và $\stackrel{⏜}{ASB}=\stackrel{⏜}{BSC}=\stackrel{⏜}{CSA}={30}^0$. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$qua A và cắt hai cạnh SB, SC tại B’, C’ sao cho chu vi tam giác AB'C' nhỏ nhất. Tính k=$\frac{V_{S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{V_{S.ABC}}$