Hàm số sau hàm số nào đồng biến trên khoảng \(\lef...

D

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

Xét đáp án A: \(y = {\sin ^2}x.\)

Dùng MODE + 7 (máy tính cầm tay) Nhập: \(\left\{ \begin{array}{l}f(x) = {\sin ^2}x\\Start =  - \frac{\pi }{2}\\End = 0\\Step = \frac{{End - Start}}{{19}} = \frac{\pi }{2}:19\end{array} \right.\)

Nhìn bảng, thấy: \(x\) tăng thì \(f\left( x \right)\) giảm \( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trong \(\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\) \( \Rightarrow \) Loại.

Xét đáp án B: \(y = 6 - \sin x.\)

Dùng MODE +7 (máy tính cầm tay) Nhập \(\left\{ \begin{array}{l}f(x) = 6 - \sin x\\Start =  - \frac{\pi }{2}\\End = 0\\Step = \frac{{End - Start}}{{19}} = \frac{\pi }{2}:19\end{array} \right.\)

Nhìn bảng, thấy: \(x\) tăng thì \(f\left( x \right)\) giảm \( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\) \( \Rightarrow \) Loại.

Xét đáp án C: \(y = 3 - 2\sin x.\)

Dùng MODE + 7 (máy tính cầm tay) Nhập \(\left\{ \begin{array}{l}f(x) = 3 - 2\sin x\\Start =  - \frac{\pi }{2}\\End = 0\\Step = \frac{{End - Start}}{{19}} = \frac{\pi }{2}:19\end{array} \right.\)

Nhìn bảng, thấy: \(x\) tăng thì \(f\left( x \right)\)  giảm \( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\) \( \Rightarrow \) Loại.

Xét đáp án D: \(y = 2 - 2{\sin ^2}x.\)

Dùng MODE + 7 (máy tính cầm tay).

Nhập: \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 2 - 2{\sin ^2}x\\Start =  - \frac{\pi }{2}\\End = 0\\Step = \frac{{End - Start}}{{19}} = \frac{\pi }{2}:19\end{array} \right.\)

Nhìn bảng, thấy: \(x\) tăng thì \(f\left( x \right)\)  tăng \( \Rightarrow \)  Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\)

Nhập: \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 2 - 2{\sin ^2}x\\Start = 0\\End = \frac{\pi }{2}\\Step = \frac{{End - Start}}{{19}} = \frac{\pi }{2}:19\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)

Chọn D.