Cho phương trình \(\dfrac{{\left( {x - 2} \right)\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tìm ĐKXĐ.

- \(\dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1} \right)}}{{x - 1}} = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1} \right) = 0\).

- Để phương trình \(\dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1} \right)}}{{x - 1}} = 0\)có đúng một nghiệm thì phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 = 0\) hoặc vô nghiệm hoặc có nghiệm \(x = 2\) hoặc \(x = 1\).

- Biện luận phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b = 0\).

   + Phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow a = 0,\,\,b \ne 0\).

   + Phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow a \ne 0\), khi đó \(x =  - \dfrac{b}{a}\).