Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đ...

A

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

Để \(d:y = 4x + m\)tiếp xúc với \(y = {x^3} + x + 2\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + m = {x^3} + x + 2\\4 = 3{x^2} + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 3x + 2 - m = 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Với \(x = 1 \Rightarrow 1 - 3 + 2 - m = 0 \Leftrightarrow m = 0\)

Với \(x =  - 1 \Rightarrow  - 1 + 3 + 2 - m = 0 \Leftrightarrow m = 4\)

Chọn A