Một chất điểm dao động điều hoà với phương t...

Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình $x = A \cos 2 π t$ (cm) (t đo bằng s). Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian đạt cực đại. Khoảng thời gian $Δ t$ đó bằng

A. 1/2 (s).

B. 1/12 (s).

C. 1/6 (s).

D. 1/4 (s).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D

Ta có: $\{\begin{matrix} S_{\max} = 2 Α \sin \frac{ω Δ t}{2} \\ S_{\min} = 2 Α (1 - \cos \frac{ω Δ t}{2}) \end{matrix} \Rightarrow Δ S = S_{\max} - S_{\min} = 2 Α (\sin \frac{ω Δ t}{2} + \cos \frac{ω Δ t}{2} - 1)$

$Δ S = 2 Α (\sin \frac{ω Δ t}{2} + \cos \frac{ω Δ t}{2} - 1) = 2 \sqrt{2} Α \sin (\frac{ω Δ t}{2} + \frac{π}{4}) - 2 Α$

Để $Δ S_{\max}$ thì: $\sin (\frac{ω Δ t}{2} + \cos \frac{ω Δ t}{2}) = 1 \Rightarrow \frac{ω Δ t}{2} = \frac{π}{4} \overset{ω = 2 π}{\to} Δ t = \frac{1}{4} (s) .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử thpt quốc gia môn Vật Lí cực hay có lời giải chi tiết !!

↑