Đồng vị

Câu hỏi: Đồng vị ${}_{92}^{238}U$ sau một chuỗi các phân rã thì biến thành chì ${}_{82}^{206}P b$ bền, với chu kì bán rã T = 4,47 tỉ năm. Ban đầu có một mẫu chất ${}^{238}U$ nguyên chất. Sau 2 tỉ năm thì trong mẫu chất có lẫn chì ${}^{206}P b$ với khối lượng $m_{P b} = 0, 2 g$ . Giả sử toàn bộ lượng chì đó đều là sản phẩm phân rã từ ${}^{238}U$ . Khối lượng ${}^{238}U$ ban đầu là

A. 0,428g.

B. 4,28g.

C. 0,867g.

D. 8,66g.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C

Khối lượng hạt nhân con ở thời điểm t.

$Δ N = N_{c o n} = N_{0} (1 - 2^{\frac{- 1}{T}}) \Leftrightarrow \underset{N_{c o n}}{\underset{⏟}{\frac{m_{c o n}}{A_{c o n}} . N_{A}}} = \underset{N_{0}}{\underset{⏟}{\frac{m_{0}}{A_{m e}} . N_{A}}} (1 - 2^{- \frac{1}{T}})$

$\Rightarrow m_{c o n} = m_{0} \frac{A_{c o n}}{A_{m e}} (1 - 2^{- \frac{1}{T}})$ (Học thuộc).

Áp dụng công thức ở trên ta được: $0, 2 = m_{0} . \frac{206}{238} (1 - 2^{- \frac{2}{4.47}}) \overset{S H I F T - S O L V E}{\to} m_{0} = 0, 866557...$

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3 thì $m_{0} = 0, 867 g$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử thpt quốc gia môn Vật Lí cực hay có lời giải chi tiết !!

↑