Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn...

Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và $f\left(0\right)+f\left(1\right)=0$. Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx=\frac{1}{2},\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\text{'}\left(x\right)\cos \pi xdx=\frac{\pi }{2}$. Tính $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$

A. $\frac{3\pi }{2}$

B. $\frac{2}{\pi }$

C. $\mathrm{\pi }$

D. $\frac{1}{\pi }$