Một dây dẫn cứng có điện trở không...

- Hướng dẫn giải

Khi thanh MN chuyển động với vận tốc v thì dòng điện cảm ứng xuất hiện trên thanh theo chiều từ M đến N.

Suất điện động cảm ứng trong mạch: $e_C=B.v.l$

Cường độ dòng điện cảm ứng: $I=\frac{e_C}{R}=\frac{B.v.l}{R}$

Lực từ tác dụng lên thanh MN hướng ngược chiều với $\overrightarrow{v}$ và có độ lớn:

$F_t=B.I.l=\frac{B^2.l^2.v}{R}$

a) Do thanh MN chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh cân bằng với lực từ tác dụng lên thanh.

Công suất của lực kéo: $P_k=F.v=F_t.v=\frac{B^2.l^2.v^2}{R}=\frac{0,5^2.0,5^2.2^2}{0,5}=0,5\left(W\right).$

Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN: $P_{tn}=I^2.R=\frac{B^2.l^2.v^2}{R}$ bằng công của lực kéo.

b) Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ. Độ lớn trung bình của lực này là: $\overline{F}=\frac{F_t}{2}=\frac{B^2.l^2.v}{2R}$

Sau đó thanh này trượt thêm một đoạn đường s thì lực này thực hiện được một công: $A=\overline{F}.s=\frac{B^2.l^2.v.s}{2R}$

Công này là công cản và đúng bằng độ biến thiên động năng của thanh nên:

$-\frac{B^2.l^2.v.s}{2R}=0-\frac{1}{2}.m{v}^2 \Rightarrow s=\frac{mv.R}{B^2.I^2}=\frac{0,005.2.0,5}{0,5^2.0,5^2}=0,08\left(m\right).$