Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC...

C

- Hướng dẫn giải

Ta có $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{AH}=\left(a+3;b\right)\text{ ; }\overrightarrow{BC}=\left(-1;6\right)\\ \overrightarrow{BH}=\left(a-3;b\right)\text{ ; }\overrightarrow{AC}=\left(5;6\right)\end{array}\right..$ 

Từ giả thiết, H là trực tâm tam giác ABC nên ta có:

      $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\ \overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}\left(a+3\right).\left(-1\right)+b.6=0\\ \left(a-3\right).5+b.6=0\end{array}\right.\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=\frac{5}{6}\end{array}\right.\Rightarrow a+6b=7.$ 

Chọn C.