Xét tính tăng, giảm và bị chặn của...

A. Dãy số tăng, bị chặn

B. Dãy số giảm, bị chặn

C. Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn

D. Cả A, B, C đều sai

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có: $u_{n + 1} - u_{n} = \frac{2 n - 11}{3 n + 1} - \frac{2 n - 13}{3 n - 2} = \frac{35}{(3 n + 1) (3 n - 2)} > 0$ với mọi $n \geq 1$

Suy ra $u_{n + 1} > u_{n} \forall n \geq 1 \Rightarrow$ dãy $(u_{n})$ là dãy tăng.

Mặt khác: $u_{n} = \frac{2}{3} - \frac{35}{3 (3 n - 2)} \Rightarrow - 11 \leq u_{n} < \frac{2}{3} \forall n \geq 1$

Vậy dãy $(u_{n})$ là dãy bị chặn.

Chọn đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm