Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y=\frac{2x}{x+1}$. Tìm điểm M thuộc đồ thị $\left(C\right)$ biết tiếp tuyến của $\left(C\right)$ tại M cắt Ox và Oy tại hai điểm A, B và $∆OAB$có diện tích bằng $\frac{1}{4}$

A. $M\left(\frac{1}{2};\frac{2}{3}\right)$

B. $M\left(2;\frac{4}{3}\right)$

C. $M\left(3;\frac{3}{2}\right)$

D. M(1;1) hoặc $M\left(-\frac{1}{2};-2\right)$