Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos ωt (U

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos ωt (U₀ không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR² < 2L. Khi ω = ω₁ hoặc ω = ω₂ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω₁, ω₂ và ω₀ là

A $\omega _{o}=\frac{1}{2}(\omega _{1}+\omega _{2})$

B $\omega _{o}^{2}=\frac{1}{2}(\omega _{1}^{2}+\omega _{2}^{2})$

C $\omega _{o}=\sqrt{\omega _{1}\omega _{2}}$

D $\frac{1}{\omega _{o}^{2}}=\frac{1}{2}(\frac{1}{\omega _{1}^{2}}+\frac{1}{\omega _{2}^{2}})$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Khi ω = ω₁ hoặc ω = ω₂ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị

=>U_1c = U_2c => $\frac{U.Z_{1C}}{\sqrt{R^{2}+(Z_{1L}-Z_{1C})^{2}}}=\frac{U.Z_{2C}}{\sqrt{R^{2}+(Z_{2L}-Z_{2C})^{2}}}$

=> $\frac{U}{C.\omega _{1}\sqrt{R^{2}+L^{2}\omega _{1}^{2}+\frac{1}{C^{2}\omega _{1}^{2}}-\frac{2L}{C}}}$ = $\frac{U}{C.\omega _{1}\sqrt{R^{2}+L^{2}\omega _{1}^{2}}+\frac{1}{C^{2}\omega _{1}^{2}}-\frac{2L}{C}}$

Mặt khác khi w = w₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại.

=> ω₀= $\sqrt{\frac{2L-R^{2}C}{2L^{2}C}}$

=> $\omega _{o}^{2}=\frac{1}{2}(\omega _{1}^{2}+\omega _{2}^{2})$

Đáp án B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Mạch RLC có w thay đổi - Đề 2

↑