1)     Giải phương trình: $5x-18=3x+24$2)     Rú...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Sử dụng các công thức khai phương: \(\sqrt{{{A}^{2}}B}=\left| A \right|\sqrt{B}=\left\{ \begin{align} & A\sqrt{B}\ \ khi\ \ \ A\ge 0 \\  & -A\sqrt{B}\ \ khi\ \ A

b) Sử dụng công thức khai phương ở trên để rút gọn biểu thức.

c) Biểu thức $\sqrt{f\left( x \right)}$ xác định $\Leftrightarrow f\left( x \right)\ge 0.$

Giải chi tiết:

1)     $5x-18=3x+24\Leftrightarrow 5x-3x=24+18\Leftrightarrow 2x=42\Leftrightarrow x=21$

Vậy nghiệm của phương trình là x = 21

2)     $\sqrt{4x}+\sqrt{9x}-\sqrt{16x}=\sqrt{{{2}^{2}}x}+\sqrt{{{3}^{2}}x}-\sqrt{{{4}^{2}}x}=2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-4\sqrt{x}=\sqrt{x}$

3)     Để biểu thức $A=\sqrt{5-3x}$ có nghĩa thì $5-3x\ge 0\Leftrightarrow 3x\le 5\Leftrightarrow x\le \frac{5}{3}$

Vậy $x\le \frac{5}{3}$ 

Chọn A