1)     Giải phương trình: \(5x-18=3x+24\)2)     Rú...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Sử dụng các công thức khai phương: \(\sqrt{{{A}^{2}}B}=\left| A \right|\sqrt{B}=\left\{ \begin{align} & A\sqrt{B}\ \ khi\ \ \ A\ge 0 \\  & -A\sqrt{B}\ \ khi\ \ A

b) Sử dụng công thức khai phương ở trên để rút gọn biểu thức.

c) Biểu thức \(\sqrt{f\left( x \right)}\) xác định \(\Leftrightarrow f\left( x \right)\ge 0.\)

Giải chi tiết:

1)     \(5x-18=3x+24\Leftrightarrow 5x-3x=24+18\Leftrightarrow 2x=42\Leftrightarrow x=21\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 21

2)     \(\sqrt{4x}+\sqrt{9x}-\sqrt{16x}=\sqrt{{{2}^{2}}x}+\sqrt{{{3}^{2}}x}-\sqrt{{{4}^{2}}x}=2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-4\sqrt{x}=\sqrt{x}\)

3)     Để biểu thức \(A=\sqrt{5-3x}\) có nghĩa thì \(5-3x\ge 0\Leftrightarrow 3x\le 5\Leftrightarrow x\le \frac{5}{3}\)

Vậy \(x\le \frac{5}{3}\) 

Chọn A