Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét hàm số \(y = f\left( x \right)\). Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow {y_{CD}}.{y_{CT}} < 0\)

Giải chi tiết:

Xét hàm số \(y = 4{x^3} - 3x - 2m + 3\,\,\,\left( C \right)\)

TXĐ: D = R.

Ta có: \(y' = 12{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = {1 \over 2} \Rightarrow y =  - 2m + 2 \hfill \cr   x =  - {1 \over 2} \Rightarrow y =  - 2m + 4 \hfill \cr}  \right.\)

Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

\( \Leftrightarrow {y_{CD}}.{y_{CT}} < 0 \Leftrightarrow \left( { - 2m + 4} \right)\left( { - 2m + 2} \right) < 0 \Leftrightarrow 1 < m < 2\)

Chọn D.