Cho hình chóp \(S.\,ABCD.\) Gọi \({A}',\,\,{B}',\,...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính tỉ số thể tích

Giải chi tiết:

Ta có \(\frac{{{V}_{S.{A}'{B}'{C}'}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\frac{S{A}'}{SA}.\frac{S{B}'}{SB}.\frac{S{C}'}{SC}=\frac{1}{8}\) và \(\frac{{{V}_{S.{A}'{D}'{C}'}}}{{{V}_{S.ADC}}}=\frac{S{A}'}{SA}.\frac{S{D}'}{SD}.\frac{S{C}'}{SC}=\frac{1}{8}\)

Mà \({{V}_{S.ABC}}={{V}_{S.ADC}}=\frac{1}{2}{{V}_{S.ABCD}}\)\(\Rightarrow \)\({{V}_{S.{A}'{B}'{C}'}}+{{V}_{S.{A}'{D}'{C}'}}=\frac{{{V}_{S.ABCD}}}{8}\Leftrightarrow \frac{{{V}_{S.{A}'{B}'{C}'{D}'}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\frac{1}{8}.\)

Chọn C