Tìm mệnh đề đúng trong các...

A \(y={{a}^{x}}\) với \(0<a<1\) là hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;+\infty \right)\).

B Đồ thị hàm số \(y={{a}^{x}}\) với \(0<a\ne 1\) luôn đi qua điểm \(\left( a;1 \right)\).

C \(y={{a}^{x}}\) với \(a>1\) là hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;+\infty \right)\).

D Đồ thị các hàm số \(y={{a}^{x}}\) và \(y={{\left( \frac{1}{a} \right)}^{x}}\) (với \(0<a\ne 1\)) đối xứng với nhau qua trục \(Oy\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lũy thừa và dạng đồ thị hàm số lũy thừa.

Giải chi tiết:

- Hàm số \(y={{a}^{x}}\) nghịch biến nếu \(0<a<1\) nên A sai.

- Đồ thị hàm số \(y={{a}^{x}}\) với \(0<a\ne 1\) luôn đi qua điểm \(\left( 1;a \right)\), không đi qua điểm \(\left( a;1 \right)\) nên B sai.

- Hàm số \(y={{a}^{x}}\) đồng biến nếu \(a>1\) nên C sai.

- Đồ thị các hàm số \(y={{a}^{x}}\) và \(y={{\left( \frac{1}{a} \right)}^{x}}\) (với \(0<a\ne 1\)) đối xứng với nhau qua trục \(Oy\) đúng.

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm