Cho hàm số \(y=x\left[ \cos \left( \ln x \right)+\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính y’, y’’ rồi thử từng đáp án.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{align}  & y'=\cos \left( \ln x \right)+\sin \left( \ln x \right)+x\left( \frac{-\sin \left( \ln x \right)}{x}+\frac{\cos \left( \ln x \right)}{x} \right) \\  & =\cos \left( \ln x \right)+\sin \left( \ln x \right)-\sin \left( \ln x \right)+\cos \left( \ln x \right)=2\cos \left( \ln x \right) \\  & y''=-2\frac{\sin \left( \ln x \right)}{x} \\  & \Rightarrow {{x}^{2}}y''-xy'+2y=-2x\sin \left( \ln x \right)-2x\cos \left( \ln x \right)+2x\left[ \cos \left( \ln x \right)+\sin \left( \ln x \right) \right]=0 \\ \end{align}\)

Chọn C.