Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Khoảng cách giữa 1 nút và 1 bụng liên tiếp là:
\(AB = \frac{\lambda }{4} = 14 \Rightarrow \lambda  = 56cm\)
Biên độ của điểm C cách nút A một khoảng d được xác định bởi công thức:
\({a_C} = 2a.\sin \frac{{2\pi d}}{\lambda }\)
Biên độ của điểm bụng B: \({a_B} = 2a\)
Biên độ của C bằng nửa biên độ của B, ta có:

\(\begin{gathered}
{a_C} = \frac{{{a_B}}}{2} \Leftrightarrow 2a.\sin \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2a}}{2} \hfill \\
\Leftrightarrow \sin \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{\pi }{6} + k2\pi \hfill \\
\Leftrightarrow d = \left( {k + \frac{1}{{12}}} \right)\lambda \hfill \\ 
\end{gathered} \)
Điểm C gần A nhất ứng với k = 0. Do đó:

\(AC = {d_{\min }} = \frac{\lambda }{{12}} = \frac{{14}}{3}cm\)
Chọn A.