Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu c...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z+9=0\). Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu?

A \(I\left( 1;-2;3 \right)\) và \(R=\sqrt{5}\)

B \(I\left( -1;2;-3 \right)\) và \(R=\sqrt{5}\)

C \(I\left( 1;-2;3 \right)\) và \(R=5\)

D \(I\left( -1;2;-3 \right)\) và \(R=5\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt cầu \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0\,\,\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d>0 \right)\) có tâm \(I\left( a;b;c \right)\) và bán kính \(R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}\).

Giải chi tiết:

Mặt cầu đã cho có tâm \(I\left( 1;-2;3 \right)\) và bán kính \(R=\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{3}^{2}}-9}=\sqrt{5}\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Hà Giang - Hà Giang - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑