Tìm hàm f(x) =? Biết  \( f'(x) = {{{{(2\sqrt x  -...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(  \eqalign{& \int {{{{{(2\sqrt x - x)}^2}} \over x}} dx = \int {{{4x - 4x\sqrt x + {x^2}} \over x}dx}  \cr & = \int {\left( {4 - 4\sqrt x + x} \right)} dx = \int {4dx - 4\int {{x^{{1 \over 2}}}dx} } + \int {xdx} \cr & = 4x - {8 \over 3}{x^{{3 \over 2}}} + {1 \over 2}{x^2} + C = f(x) \cr & f(0) = 0 + 0 + 0 + C = 3 \Leftrightarrow C = 3 \cr} \)

Vậy \(f(x) = 4x - {8 \over 3}{x^{{3 \over 2}}} + {1 \over 2}{x^2} + 3.\)

Chọn A.