Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+Xác định tọa độ điểm I (sử dụng công thức tọa độ trung điểm)
+Viết phương trình mặt phẳng qua I và nhận \(\overrightarrow{AB}\) làm vecto pháp tuyến

Giải chi tiết:

Có \(\left\{ \begin{align}
& {{x}_{I}}=\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}}{2}=\frac{-1+3}{2}=1 \\ 
& {{y}_{I}}=\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}}{2}=\frac{1+1}{2}=1 \\ 
& {{z}_{I}}=\frac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}}{2}=\frac{0-2}{2}=-1 \\ 
\end{align} \right.\Rightarrow I\left( 1;1;-1 \right);\overrightarrow{AB}=\left( 4;0;-2 \right)\Rightarrow \overrightarrow{n}=\left( 2;0;-1 \right)\)
\(\Rightarrow \left( P \right):2(x-1)-(z+1)=0\) hay \(\left( P \right):2x-z-3=0\) 
Chọn D